Question

11．竖直升降的电梯底板上站着一个质量为50kg的人，g取10m/s²，求：
（1）当电梯以大小为2m/s²加速度加速上升时，电梯底板对人的支持力是多少？
（2）当电梯以大小为2m/s²加速度减速上升时，电梯底板对人的支持力是多少？

Answer 1

分析 （1）加速上升时加速度向上，根据牛顿第二定律求解支持力；
（2）减速上升时的加速度向下，根据牛顿第二定律求解支持力．

解答 解：（1）加速上升时加速度向上，选择竖直向上为正方向，由牛顿第二定律有：
N-mg=ma，
所以：N=ma+mg=50×2N+50×10N=600N；
（2）减速上升时的加速度向下，选择竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律有
mg-N‘=ma，
所以：N‘=mg-ma=50×10N-50×2N=400N．
答：（1）当电梯以大小为2m/s²加速度加速上升时，电梯底板对人的支持力是600N；
（2）当电梯以大小为2m/s²加速度减速上升时，电梯底板对人的支持力是400N．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答．