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    如图所示，两导轨竖直放置，匀强磁场的方向和导轨所在平面垂直．相同材料制成的金属棒a和b分别沿两导轨竖直向下无摩擦滑动，电阻R1=R2，导轨和金属棒电阻不计．若a棒的横截面积是b棒的2倍，当a棒和B棒分别以最大速度匀速向下滑动时，电阻R1和R2（R1、R2阻值相同）上的电功率之比为
    4：1
    4：1
    ．
    分析：当金属棒匀速下滑时，重力与安培力平衡，则可列出速度的表达式，此时电阻上的电功率等于金属棒重力的功率，质量等于体积密度的乘积，联立得到电功率与截面积的关系，再求解电功率之比．
    解答：解：以任意金属棒为研究对象，设其质量为m，长度为l，截面积为S，密度为ρ，匀速运动的速度大小为v．磁场磁感应强度为B．由于金属棒匀速下滑，则有mg=
    B2l2v
    R
    ，得到v=
    mgR
    B2l2

      设电阻上电功率为P，则有P=mgv=
    (mg)2R
    B2l2
    =
    (ρlSg)2R
    B2l2
    =
    ρ2S2g2R
    B2
    ，由于电路中ρ、S、B都相同，则P与S2成正比，代入电阻R1和R2（R1、R2阻值相同）解得的电功率之比为4：1．
    故答案为：4：1．
    点评：本题金属棒匀速运动时受力平衡，重力功率与电功率相等，从力的角度和能量的角度分别列式求解电功率之比，要经常采用的思路．同时，要学会运用比例法处理．
    练习册系列答案
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    （1）时间t0内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；
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    如图所示，两导轨竖直放置，匀强磁场的方向和导轨所在平面垂直。相同材料制成的金属棒a和b分别沿两导轨竖直向下无摩擦滑动，电阻R1=R2，导轨和金属棒电阻不计。若a棒的横截面积是b棒的2倍，当a棒和B棒分别以最大速度匀速向下滑动时，a、b的动量之比为      ，电阻R1和R2（R1、R2阻值相同）上的电功率之比为           。
         

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