如图所示.水平光滑平行导轨间距L=lm.左端接有阻值R=1.5的定值电阻.在距左端=2m处垂直导轨放置一根质量m=1kg.电阻r=0.5的导体棒.导体棒与导轨始终保持良好接触.导轨的电阻可忽略.整个装置处在竖直向上的匀强磁场中.(1)若磁场的磁感应强度B随时间变化的关系为(式中B的单位为T.的单位为s).为使导体棒保持静止.求作用在导体棒上的水平拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，水平光滑平行导轨间距L=lm，左端接有阻值R=1.5

的定值电阻，在距左端

=2m处垂直导轨放置一根质量m=1kg、电阻r=0.5

的导体棒，导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。
（1）若磁场的磁感应强度B随时间

变化的关系为

（式中B的单位为T，

的单位为s），为使导体棒保持静止，求作用在导体棒上的水平拉力F随时间

变化的规律；
（2）若磁场的磁感应强度

T恒定，

时导体棒在水平拉力F的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，已知

s时F=3N，求此时导体棒两端的电势差。

（1）

N
（2）电势差：

（1）由法拉第电磁感应定律

①

N ②
（2）由牛顿第二定律：

③

④

⑤

⑥
联立③④⑤⑥得：

⑦
代入数据解得：

电势差：

。

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面向上的匀强磁场中。取g=10 m/s²。
（1）若磁场是均匀增大的匀强磁场，在开始计时即t=0时刻磁感应强度B₀=2.0T，为保持金属棒静止，作用在金属棒上平行斜面向上的外力F随时间t变化的规律如图乙所示，求磁感应强度B随时间t变化的关系。
（2）若磁场是磁感应强度大小恒为B₁的匀强磁场，通过额定功率P =10W的小电动机对金属棒施加平行斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速度直线运动，经过

s电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，金属棒运动的v—t图象如图丙所示。试求磁感应强度B₁的大小和小电动机刚达到额定功率时金属棒的速度v₁的大小?

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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R_L=4R，定值电阻R₁=2R，电阻箱电阻调到使R₂=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：
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＝0. 2 kg，电阻

=3Ω；导体棒b的质量

＝0. 1 kg、电阻

= 6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。设重力加速度为

。（不计a、b之间的作用）求：
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的高度。

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