Question

质量为100 t的机车从停车场出发，经255 m后，速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶了125 m才停在站上。设所受阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。

Answer 1

解析：机车关闭发动机前在牵引力和阻力共同作用下向前加速；关闭发动机后，机车只在阻力作用下做减速运动。因此加速阶段的初末速度及位移均已知，故可由运动学公式求出加速阶段的加速度，由牛顿第二定律可求出合力；在减速阶段初末速度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛顿第二定律可求出阻力，则由两阶段的力可求出牵引力。

解：在加速阶段：初速度v₀=0，末速度v₁=54 km/h=15 m/s。

    位移x₁=225 m，由v_t²－v₀²=2ax得

    加速度a₁= m/s²=0.5 m/s²

    由牛顿第二定律得

    F_引－F_阻=ma₁=10⁵×0.5 N=5×10⁴ N               ①

    减速阶段：初速度v₁=15 m/s，末速度v₂=0，位移s₂=125 m。

    由v_t²－v₀²=2as得加速度a₂=m/s²=－0.9 m/s²，负号表示a₂方向与v₁方向相反。

    由牛顿第二定律

    F_阻=－ma₂=－10⁵×（－0.9） N=9×10⁴ N         ②

    由①②得

    机车的牵引力为F_引=1.4×10⁵ N。