Question

【题目】如图所示，abc为一全反射棱镜，它的横截面是等腰直角三角形.一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线），则(　　 )

A. 使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出

B. 使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出

C. 使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面

D. 使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面

Answer 1

【答案】A

【解析】先设想入射光线顺时针偏转的情况，这时经ac面的折射，光线以小于45°角射到ab面上.开始时，偏转角越大，ab面上光线的入射角就越小，当偏转到某一角度时，光线将垂直入射到ab面，入射角为0°；在此之后，光线的入射角将变大.按题目所给的条件，开始时ab面上没有光线射出，即棱镜的临界角小于或等于45°，因此在顺时针偏转过程中，当偏转到一定的程度时，光线对ab面的入射角会小于临界角，此时有光线穿出ab面.进一步考虑哪一种光线先射出ab面.在组成白光的七种色光中，玻璃对红光的折射率最小，红光经ac面后的方向改变最小，对ab面的入射角改变最大，即红光在几种色光中入射角最小.从折射率最小还可得出的另一结论，即经光的全反射角最大.将这两点结合起来，可知在相同条件下，红光的全反射角最大而入射角最小，因此将最先射出.可以对逆时针偏转的情况同样作一次分析，这时将发现偏转后光线对ab面的入射角增大了，根本不可能射出ab面.