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    （15分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

    （1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置.
    （2）在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置.
    （3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置。
    （1）电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，）（2）即在电场I区域内满足xy＝的函数的点即为所求位置。（3）即在电场I区域内满足该函数的点即为所求位置

    试题分析：（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的速度为v0，此后在电场II中做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有
     
     
    解得y＝ 
    所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，）
    （2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有
     
     
    解得xy＝       即在电场I区域内满足该函数的点即为所求位置。
    （3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有



     
    解得
    即在电场I区域内满足该函数的点即为所求位置
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （8分）中国海军歼-15舰载机已经在“辽宁”舰上多次进行触舰复飞，并已经进行了舰载机着陆和甲板起飞。这标志着我国已经基本拥有在航母上起降舰载机的能力。消息人士还记录了歼15起飞的大概过程。10时55分，飞机由机库运到飞行甲板上。11时15分，清理跑道，拖车把飞机拉到跑道起点，刹车。11时25分，甲板阻力板打开，舰载机发动机点火，保持转速70%。11时28分许，舰载机刹车松开，加速至最大推力，飞机滑跃离开甲板，顺利升空。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为θ=15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为360km/h。若飞机的质量为18吨，甲板AB=180m，BC=50m,（飞机长度忽略当做质点，不计一切摩擦和空气阻力，取sin15°=0.3，g="10" m/s2）

    (1)如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%，则飞机在水平甲板上
    运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞？
    (2)如果到达B点时飞机刚好到达最大功率，则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：

    （1）C、O间的电势差UCO；
    （2）小球p在O点时的加速度；
    （3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，固定斜面AB、CD与竖直光滑圆弧BC相切于B、C点，两斜面的倾角θ=37°，圆弧BC半径R=2m．一质量m=1kg的小滑块（视为质点）从斜面AB上的P点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC冲上斜面CD．已知P点与斜面底端B间的距离L1=6m，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，g=10m/s2．求：

    （1）小滑块第1次经过圆弧最低点E时对圆弧轨道的压力；
    （2）小滑块从静止开始下滑到第n次到达B点的过程中在斜面AB上运动通过的总路程．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R＝0.6m的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，A、D之间放一水平传送带Ⅰ，B、C之间放一水平传送带Ⅱ，传送带Ⅰ以V1=6m/s的速度沿图示方向匀速运动，传送带Ⅱ以V2=8m/s的速度沿图示方向匀速运动。现将质量为m=4kg的物块从传送带Ⅰ的右端由静止放上传送带,物块运动第一次到A时恰好能沿半圆轨道滑下。物块与传送带Ⅱ间的动摩擦因数为μ2=0.125，不计物块的大小及传送带与半圆轨道间的间隙，重力加速度g=10m/s2，已知A、D端之间的距离为L=1.2m。求：

    （1）物块与传送带Ⅰ间的动摩擦因数μ1；
    （2）物块第1次回到D点时的速度；
    （3）物块第几次回到D点时的速度达到最大，最大速度为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (14分)据报道：2012年10月14日，奥地利男子费利克斯·鲍姆加特纳在美国新墨西哥州东南部罗斯韦尔地区成功完成高空极限跳伞，从3.9万米高度起自由落体，创下纪录；时速达到约1342公里，成为不乘坐喷气式飞机或航天飞行器而超音速飞行的世界第一人．
    （1）设定鲍姆加特纳连同装备总质量为，从距地高H处由静止开始竖直下落时达到最大速度，打开降落伞后，到达地面时速度可忽略不计，设定他下落整个过程中各处重力加速度都为．求：
    ①鲍姆加特纳连同装备从开始下落至到达地面的过程中，损失的机械能；
    ②由静止开始下落达到最大速度的过程中，克服阻力所做的功．
    （2）实际上重力加速度与距地面高度有关，设定地面重力加速度数值为，地球半径R="6400" km，求距地高度处的重力加速度数值．(保留三位有效数字，不考虑地球自转影响)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （17分）如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高。质量为m＝1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：

    （1）物块经过C点时的速度vC；
    （2）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B(可视为质点)，两小球用一根长L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失)。求：
     
    (1)两球在光滑平面上运动时的速度；
    (2)在此过程中杆对A球所做的功；
    (3)试用文字表述杆对A做功所处的时间段。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （9分）如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m2=25kg的车厢连结，车厢右端有一质量为m3=20kg的物体（可视为质点），物体与车厢的动摩擦因数为μ=0.2，开始物体静止在车厢上，绳子是松驰的．求：

    ①当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下）；
    ②从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间．（取g=10m/s2）

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