Question

如图所示为一传送货物的传送带abc. 传送带的ab部分与水平面夹角为α=37°，bc部分与水平面夹角β=53°，ab部分长度为4.7m，bc部分长度为3.5m. 一个质量为m=1kg的小物体A（可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8. 传送带沿顺时针方向以速率v=1m/s匀速转动. 若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱离传送带.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s²）
   （1）物体A从a处被传送到b处所用的时间；
   （2）在传送物体从a至c的全过程中，由于物体与传送带之间发生相对滑动产生的相对距离。

Answer 1

解：（1）物体A轻放在a点后在摩擦力和重力作用下先做匀速直线运动直到和传送带速度相等，然后和传送带一起匀速运动到b点。在这一加速过程中有加速度①运动时间②运动距离③在ab部分匀速运动过程中运动时间④所以物体A从a处被传送到b和所用的时间⑤ （2）物体A在传送带ab部分发生相对滑动过程由于物体A运动的距离s₁=1.25m传送带运动的距离s₂=vt₁=2.5m⑥物体A相对传送带运动的距离 ⑦由于mgsinβ>μmgcosβ，mgsinβ-μmgcosβ=ma₂ a₂=3.2m/s²⑧所以物块沿皮带bc部分加速运动到c点，则物体A在传送带bc部分相对传送带运动的距离∆s₂=Vt₂-3.5⑨3 .5=Vt+a₂t₂²/2 ⑩ t₂=-s ∆s₂=3.5m在传送物体过程中，由于物体与传送带之间的相对运动产生的距离∆s=∆s₂-∆s₁ =2.35m评分标准：两问各8分