Question

（2003?北京）如图所示，在Oxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或磁场，也可能两者都存在或都不存在．但如果两者都存在，已知磁场平行于xy平面．现有一质量为m、带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中．发现它做速度为v₀的匀速直线运动．若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性．要求对每一种可能性，都要说出其中能存在的关系．不要求推导或说明理由．

Answer 1

分析：带正电荷的质点处于此电场和磁场中，受到重力，电场力和洛伦兹力，对质点进行受力分析，即可得出质点的运动情况．

解答：解：一质量为m、带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中．发现它做速度为v₀的匀速直线运动，不计重力，所以只受电场力与洛伦兹力，且二者相平衡．
若磁场沿x轴正方向，则有洛伦兹力沿y轴正方向，所以电场必须沿y轴负方向．则有电场力与洛伦兹力相平衡；
若磁场沿y轴负方向，则有洛伦兹力沿x轴正方向，所以电场必须沿x轴负方向．则有电场力与洛伦兹力相平衡；
若磁场沿y轴正方向，则有洛伦兹力沿x轴负方向，所以电场必须沿x轴正方向．则有电场力与洛伦兹力相平衡；
若磁场沿x轴负方向，则有洛伦兹力沿y轴负方向，所以电场必须沿y轴正方向．则有电场力与洛伦兹力相平衡；

点评：本题考查了同学们对物体受力分析的能力，要求同学们能根据运动情况判断受力情况，或者根据受力情况判断运动情况，特别注意带点粒子在磁场中受洛伦兹力的条件．