Question

1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t²+6t（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 前2 s内的位移是5 m
• B． 前1 s内的平均速度是6 m/s
• C． 任意相邻的1 s内位移差都是6 m
• D． 1 s末的速度是6 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求出初速度和加速度．

解答 解：将x=6t+3t² 与匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 对比得初速度为：v₀=6m/s，加速度为：a=6m/s²．
A、前2s内的位移：${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=6×2+\frac{1}{2}×6×{2}^{2}=24$m．故A错误；
B、第1s内的位移是${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=6×1+\frac{1}{2}×6×{1}^{2}=9$m，平均速度为：$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{9}{1}$m/s=9m/s．故B错误；
C、任意相邻1s内的位移差：△x=aT²=6×1²=6m．故C正确；
D、1s末的速度：v₁=v₀+at₁=6+6×1=12m/s．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，通过比对得到所求的量．