Question

9．如图所示，甲、乙两球质量相同，悬线一长一短，如将两球从同一水平面无初速释放，不计阻力，则小球通过最低点时（　　）

• A． 甲球受到的拉力较乙球大
• B． 甲球的向心加速度较乙球大
• C． 甲球的动能和乙球的动能相等
• D． 相对同一参考平面，甲、乙两球的机械能一样大

Answer 1

分析 A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理可求出动能的表达式，从而可比较出A、B两球的动能大小．
根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，从而可以比较出两球摆线的拉力，并根据向心加速度公式分析向心加速度的大小．

解答 解：A、根据动能定理$\frac{1}{2}$mv²=mgL可知，v=$\sqrt{2gL}$，在最低点，根据牛顿第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故A错误；
B、向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，故加速度相等，故B错误；
C、根据动能定理$\frac{1}{2}$mv²=mgL可知，因绳长不相等，故在最低点时的动能不相等，故C错误；
D、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．