【题目】如图所示,长L=1.25m的一段水平直轨道BC与倾角θ=37°的足够长斜面CD相连,B点正上方的固定点O悬挂一长为r=0.2m的轻绳轻绳另一端拴一质量为m1=3kg的小球。现将轻绳拉直,使小球自与O点等高的A点以竖直向下的初速度v0=4m/s发出,运动至最低点时恰好与静止在B点的质量m2=1kg的小物块发生碰撞,已知小球与小物块碰撞时间极短且碰撞前后两者总动能不变,碰后小物块在B点立即获得动能,该动能占两者总动能的75%,两者速度均沿BC方向。小物块与水平轨道的动摩擦因数为=0.8,sin37°=0.6。
(1)求小球在碰前瞬间对绳的拉力大小F;
(2)通过计算判断:小球在碰后能否做竖直面内完整的圆周运动
(3)碰撞后,小物块将沿水平轨道运动,并从C点水平抛出后落到斜面上的P点,求CP距离。
【答案】(1)330N (2)不能 (3)4.69m
【解析】
(1)设小球刚达到B点时的速度为v1,小球从A到B的过程,由机械能守恒得:
在B点绳对小球的拉力设为F,则
解得:
由牛顿第三定律得:小球对绳的拉力 ;
(2)设碰后小球的动能为
则:
解得:
设小球恰好过最高点的速度为v,则
以水平面为零势能面,小球能完成圆周运动所具有的机械能至少为E
解得:E=15J
因为,所以小球在碰后不能做竖直面内完整的圆周运动;
(3)设碰后小物块的速度为v2,由已知得:
设小物块运动到C点的速度为v3,小物块从B到C的过程,由动能定理得:
解得:
则有
平抛过程:,
代入数据解得:x=3.75m
。
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【题目】一质点在同一直线上做匀变速运动,初速度大小为3m/s,2s后末速度大小变为6m/s,则下列判断正确的是( )
A. 经过3s,速度变化量的大小一定大于3m/s
B. 经过3s,质点运动位移大小可能小于3m
C. 质点运动的加速度大小一定大于5m/s2
D. 质点运动的加速度大小一定小于5m/s2
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【题目】如图所示,质量mA=0.8kg、带电量q=-4×103C的A球用长度l =0.8m的不可伸长的绝缘轻线悬吊在O点,O点右侧有竖直向下的匀强电场,场强E=5×103N/C.质量mB=0.2kg不带电的B球静止在光滑水平轨道上,右侧紧贴着压缩并锁定的轻质弹簧,弹簧右端与固定挡板连接,弹性势能为3.6 J.现将A球拉至左边与圆心等高处释放,将弹簧解除锁定,B球离开弹簧后,恰好与第一次运动到最低点的A球相碰,并结合为一整体C,同时撤去水平轨道.A、B、C均可视为质点,线始终未被拉断,g=10m/s2.求:
(1)碰撞过程中A球对B球做的功;
(2)碰后C第一次离开电场时的速度;
(3)C每次离开最高点时,电场立即消失,到达最低点时,电场又重新恢复,不考虑电场瞬间变化产生的影响,求C每次离开电场前瞬间绳子受到的拉力.
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【题目】在“探究电磁感应的产生条件”实验中,采用如图甲所示的装置进行实验。
①请用笔画线代替导线在答题卷相应位置将图甲连线补充完整,确保实验现象明显_________。
②某小组电路连接正确后,在滑动变阻器滑片持续向右移动的过程中,发现灵敏电流计的指针持续向右偏,则当开关闭合时,灵敏电流计的指针将___________-。
A.向左偏一下 B.向右偏一下 C.持续向左偏 D.持续向右偏
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【题目】如图所示,坐标原点O处有一正离子源,其在单位时间内发出N个离子,离子的质量为m,电荷量为q,速度大小为v,发射方向在第一象限与+x方向夹角45°。“∧”形物体的ab边和bc边的长度均为d且相互垂直,端点a、c的连线与x轴平行,在整个三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。初始时a端坐标为(0,d),现使“∧”形物体沿-y方向缓慢平移,平移的过程中a端点始终在y轴上,直至a、c的连线与x轴重合,在此过程中磁场区域随物体同步平移且磁感应强度保持不变。忽略离子间的相互作用。
(1)若磁感应强度B=,求在缓慢平移全过程中,bc边被离子直接打中的区域(不考虑离子撞击后的反弹);
(2)在缓慢平移全过程中,若所有离子均打到“∧”形物体上,求磁感应强度的取值范围;
(3)若磁感应强度取(2)中的最大值,“∧”形物体位于某处时,从O点发出的离子进入磁场的ac边界做圆周运动后恰好能垂直撞击ab边上的P1点,求此时“∧”形物体a端的坐标。若离子每次撞击ab边后均能反向弹回,弹回的速度大小均是该位置撞击前速度大小的0.2倍,离子在P1点碰撞之后与ab边发生多次碰撞,之后的碰撞点依次记为P2,P3,P4……求第n个碰撞点Pn所受的撞击力大小。
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【题目】如图所示,物体A用轻质细绳与圆环B连接,圆环固定在竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O点,将O点缓慢向左移动,使细绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大。关于此过程,下列说法中正确的是
A. 水平力F逐渐增大
B. 物体A的合力逐渐增大
C. 绳OB的弹力逐渐减小
D. 环对杆的摩擦力逐渐减小
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【题目】“验证机械能守恒定律”的实验采用重锤自由下落的方法
(1)用公式mv2=mgh时,从所打下的5条纸带选取其中一条纸带,以下说法正确的是(______)
A.选取的纸带应满足第一、二两点间距应接近1mm
B.选取的纸带应满足第一、二两点间距应接近1cm
C.选取的纸带应满足第一、二两点间距应接近2mm
D.选取的纸带应满足第一、二两点间距应接近2cm
(2)在本实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,查得当地的重力加速度g=9.80m/s2,测得所用的重物的质量为1.00kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示,把第一个点记作O,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。图中所示数据均为各点到O点的距离,则记录C点时,重锤的动能EkC=__________,从开始下落起至C点,重锤的重力势能变化量ΔEp=_________________。(计算结果均保留3位有效数字)
(3)根据纸带算出的相关各点的速度v,量出下落的距离h,则以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出的v2-h图线应是下图中的___________。
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【题目】火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图所示,火箭在返回地面前的某段运动,可看成先匀速后减速的直线运动,最后撞落在地面上.不计火箭质量的变化,则( )
A. 火箭在匀速下降过程中机械能守恒
B. 火箭在减速下降过程中携带的检测仪器处于失重状态
C. 火箭在减速下降过程中合力做功,等于火箭机械能的变化
D. 火箭着地时,火箭对地的作用力大于自身的重力
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【题目】如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为θ,细绳AC呈水平状态。现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过90°。在转动的过程中,CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化,正确的是( )
A. F1先变小后变大
B. F1先变大后变小
C. F2逐渐减小
D. F2先增大后减小
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