Question

光子具有动量，因此光照到物体表面被反射或被吸收时，都会对物体产生压力．利用这一原理，可以用太阳光作为探测器进行宇宙航行的动力．科学家们设计的一种探测器有8张三角形的帆像风车那样安装在探测器的周围，总面积达S=10⁴m²，并始终保持正对着太阳．通过帆上的反光膜反射太阳光，利用太阳光对帆的压力使探测器得到加速．该探测器的总质量m=500kg．它所在的区域内每平方米面积上获得的太阳光功率为P=1kW，设反光膜能将太阳光全部反射．求：
（1）太阳光对帆的总压力F是多大？
（2）在太阳光的作用下，该探测器的速度每天可以增加多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根据时间t内的探测器接受到的能量Pt和每个光子的能量E，得出光子数；再找出光子的动量和能量之间关系，求出光子的动量，由动量定理求出压力，然后求出太阳光对帆的总压力F．
（2）在一天时间内对探测器运用动量定理列式，可求出探测器速度的增加量．
解答：解：（1）设探测器的帆时间t内接受到的光子总数为n，则有
   PSt=nE
其中E是每个光子的能量．
对这些光子运用动量定理：设它们受到的总作用力是F，则
 Ft=n?2p
其中p是每个光子的动量
又E=mc²，p=mc
则得 E=pc
由以上各式得：F=
代入数据得 F=0.00667N
根据牛顿第三定律得：太阳光对帆的总压力也是F=0.067N
（2）在一天时间内，对探测器运用动量定理得 Ft=m△v
得△v=11.5m/s
答：
（1）太阳光对帆的总压力F是0.067N．
（2）在太阳光的作用下，该探测器的速度每天可以增加11.5m/s．
点评：此题与碰撞类似，运用动量定律求光压是关键，同时要掌握光子能量与动量之间的关系．