Question

【题目】一号卫星和二号卫星分别绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：3，它们的轨道半径之比为1：4，则：
（1）一号卫星和二号卫星的线速度之比为多少？
（2）一号卫星和二号卫星的周期之比为多少？
（3）一号卫星和二号卫星的向心加速度之比为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解；根据万有引力提供向心力 =ma，得 ， ，

答：一号卫星和二号卫星的线速度之比为2：1；

（2）解；

答：一号卫星和二号卫星的周期之比为1：8；

（3）解；向心加速度：a=

所以：

答：一号卫星和二号卫星的向心加速度之比为16：1．

【解析】（1）根据万有引力提供向心力，导出线速度和半径之间的关系，求解。

（2）卫星的万有引力提供向心力，到出周期和半径之间的关系。

（3）同样导出向心加速度的公式，求解即可。

【考点精析】利用万有引力定律及其应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．