Question

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在离地高度为H的光滑水平细杆A、B上，质量为m的b球与B的距离为L，质量为4m的a球放置于地面上。把b球从水平位置由静止释放，求：
（1）a球对地面的最小压力为多大？
（2）已知细线能承受的最大拉力F_m=4mg，现给b球竖直向下的初速度，当b球运动到B点的正下方时细线恰被拉断，求b球落地点与B点的水平距离。

Answer 1

（1）B球下落时，由机械能守恒有
                                                    （2分）
在最低点，设绳的拉力为F_T，由牛顿第二定律有
                                                   （2分）
设地面对a球的支持力为F_N，由平衡条件有
F_N+F_T="4mg                                                     " （1分）
解得F_t=3mg，F_N=mg。
由牛顿第三定律可知a球对地面的最小压力为mg。                  （1分）
（2）b球运动到B点正下方时
                                                  （2分）
线断后b球做平抛运动，设所求水平距离为x
                                                    （1分）
x=v₁t                                                             （1分）
解得                           

解析