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如图所示,两根轻弹簧AC和BD,它们的劲度系数分别为k1和k2,它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上,A、B端分别固定在支架和正下方地面上,当物体m静止时,上方的弹簧处于原长;若将物体的质量增为原来的3倍,仍在弹簧的弹性限度内,当物体再次静止时,其相对第一次静止时位置下降了


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析:当物体的质量为m时,下方弹簧的弹力等于mg,由胡克定律求出其压缩的长度.将物体的质量增为原来的3倍时,上方的弹簧伸长的长度与下方弹簧压缩量增加的长度相等,等于物体下降的高度,两弹簧弹力之和等于3mg,再由胡克定律求解物体下降的高度.
解答:当物体的质量为m时,下方弹簧压缩的长度为x2=.①
当物体的质量变为3m时,设物体下降的高度为x,则上方弹簧伸长的长度为x,下方弹簧被压缩的长度为x2+x,两弹簧弹力之和等于3mg由胡克定律和平衡条件得:
k1x+k2(x2+x)=3mg ②
由①②联立解得,x=2mg
故选C
点评:本题由胡克定律和平衡条件分别研究两种情况下弹簧的压缩量,要抓住第二情况下,两弹簧形变量与物体下降高度相等进行列式.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两根轻弹簧AC和BD,它们的劲度系数分别为k1和k2,它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上,A、B端分别固定在支架和正下方地面上,当物体m静止时,上方的弹簧处于原长;若将物体的质量增为原来的3倍,仍在弹簧的弹性限度内,当物体再次静止时,其相对第一次静止时位置下降了(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示是两根轻弹簧与两个质量都为m的小球连接成的系统,上面一根弹簧的上端固定在天花板上,两小球之间还连接了一根不可伸长的细线.该系统静止,细线受到的拉力大小等于4mg.在剪断了两球之间的细线的瞬间,球A的加速度aA和球B的加速度aB分别是(  )

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[可能用到的知识:若|θ|很小,则sin(θ0+θ)≈sinθ0,其中θ0是已知一定角].

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年四川省成都铁中高一12月检测物理试卷(带解析) 题型:单选题

如图所示是两根轻弹簧与两个质量都为m的小球连接成的系统,上面一根弹簧的上端固定在天花板上,两小球之间还连接了一根不可伸长的细线.该系统静止,细线受到的拉力大小等于4mg. 在剪断了两球之间的细线的瞬间,球A的加速度和球B的加速度分别为(    )

A.2g,竖直向下;2g,竖直向下
B.4g,竖直向上;4g,竖直向下
C.2g,竖直向上;2g,竖直向下
D.2g,竖直向下;4g,竖直向下

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年福建省四地六校高三第一次月考物理试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,两根轻弹簧AC和BD,它们的劲度系数分别为k1和k2,它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上,A、B端分别固定在支架和正下方地面上,当物体m静止时,上方的弹簧处于原长;若将物体的质量变为3m,仍在弹簧的弹性限度内,当物体再次静止时,其相对第一次静止时位置下降了(   )

  

A.       B.       

C.     D.

 

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