Question

（2012?汕尾模拟）由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=

F

q

．在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G．如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（　　）

• A．G

  M

  (2R)2

• B．G

  m

  (2R)2

• C．G

  Mm

  (2R)2

• D．

  g

  4

Answer 1

分析：通过与电场强度定义式E=

F

q

类比，得出反映该点引力场强弱．
运用万有引力等于重力求出问题．

解答：解：类比电场强度定义式E=

F

q

，
该点引力场强弱a_g=

F

m

=

GmM (2R)2

m

=

GM

(2R)2

由万有引力等于重力得
在地球表面：mg=

GMm

R2

   ①
位于距地心2R处的某点：ma_g=

GMm

(2R)2

   ②
由①②得：a_g=

g

4

故选AD．

点评：通过知识的类比可以更好的理解物理规律．
运用黄金代换式GM=gR²求出问题是考试中常见的思路．