Question

用起重机把重量为2.0×10⁴N的物体从地面上由静止开始，向上做匀加速运动，已知加速度为2m/s²，g取10m/s²，求：
（1）经过2s起重机做了多少功？
（2）2s末起重机做功的瞬时功率为多少？

Answer 1

分析：开始，重物由静止做匀加速直线运动，这个过程中V增大，起重机功率P=FV也增大（F=mg+ma不变，V增大）；

解答：解：（1）物体在竖直方向上受到重力和起重机的拉力：ma=F-mg；其中，m=

G

g

=2.0×103kg
所以：F=ma+mg=m（a+g）=2.0×10³×12N=2.4×10⁴N
前2s内物体的位移：h=

1

2

at2=

1

2

×2×22m=4m
起重机做功：W=F?h=2.4×10⁴×4J=9.6×10⁴J
（2）2s末物体的速度：v=at=2×2m/s=4m/s
2s末起重机做功的瞬时功率为：P=Fv=2.4×10⁴×4W=9.6×10⁴W
答：（1）经过2s起重机做了9.6×10⁴J的功；
（2）2s末起重机做功的瞬时功率为9.6×10⁴W．

点评：对物体做出正确的受力分析，求得起重机的拉力是解题的关键．要注意瞬时功率要使用公式：P=Fv计算．