Question

（2011?安徽二模）如图所示，在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q用一根长为L且不可伸长的绝缘轻细线系在一匀强电场中的O点．匀强电场的方向水平向右，分布的区域足够大．现将带正电小球从O点右方由水平位置4点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零．
（1）求匀强电场的电场强度E的大小．
（2）若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球到达最低点B所用的时间t是多少？（已知：

.

OA

=

.

OC

L，重力加速度为g）

Answer 1

分析：（1）从A到B小球做变速运动，根据动能定理即可求解，注意电场力和重力做功特点．
（2）当小球从C点释放时，电场力水平向右，因此绳子上作用力为零，故小球将沿合外力方向做匀变速直线运动，直至绳子被拉紧，根据数学关系可知恰好在最低点被拉紧．

解答：解：（1）对小球由A到B的过程，由动能定理得：
mgL-EqL=0，故有：E=

mg

q

．
故匀强电场的电场强度E的大小为：E=

mg

q

．
（2）小球由C点释放后，将做匀加速直线运动，到B点速度大小为v_b，设小球做匀加速直线运动的加速度为a，则：
a=

2 mg

m

=

2

g
又：

v

2 b

=2a

2

L=4gL
得：t=

vb

a

=

2L g

故小球到达最低点B所用的时间t=

2L g

．

点评：对于这类带点粒子在磁场中的运动问题一定要正确进形受力分析，弄清运动形式，然后选择适当规律求解．尤其注意功能关系与向心力公式的应用．