所示的装置中.小物块A.B质量均为m.水平面上PQ段长为l.与物块间的动摩擦因数为μ.其余段光滑.初始时.挡板上的轻质弹簧处于原长,长为r的连杆位于图中虚线位置,A紧靠滑杆.随后.连杆以角速度ω匀速转动.带动滑杆作水平运动.滑杆的速度-时间图像如图18(b)所示.A在滑杆推动下运动.并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞.(1)求A脱离滑杆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（18分）图18（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。

（1）求A脱离滑杆时的速度u_o，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。
（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t₁，求ω得取值范围，及t₁与ω的关系式。
（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为E_p，求ω的取值范围，及E_p与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。

（1）

（2）

（3）

（1）由题知，A脱离滑杆时的速度u_o=ωr
设A、B碰后的速度为v₁，由动量守恒定律
m u_o="2m" v₁
A与B碰撞过程损失的机械能

解得

（2）AB不能与弹簧相碰，设AB在PQ上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律及运动学规律

v₁=at₁

由题知

联立解得

（3）AB能与弹簧相碰

不能返回道P点左侧

解得

AB在的Q点速度为v₂，AB碰后到达Q点过程，由动能定理

AB与弹簧接触到压缩最短过程，由能量守恒

解得

。

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A．

B．

C．

D．

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