【题目】如图所示为马戏团的猴子表演杂技示意图。平台上质量为5 kg的猴子(可视为质点)从平台边缘A点抓住长l=0.8 m水平绳的末端,由静止开始绕绳的另一个固定端O点做圆周运动,运动至O点正下方B点时松开绳子,之后做平抛运动。在B点右侧平地上固定一个倾角为37°的斜面滑梯CD,猴子做平抛运动至斜面的最高点C时的速度方向恰好沿斜面方向。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力影响,求(g取10 m/s2)
(1)猴子刚运动到B点时的速度大小;
(2)猴子刚运动到B点且绳子还未脱手时,其对绳子的拉力;
(3)猴子从B点运动到C点的时间以及BC两点间的水平距离。
【答案】(1)4 m/s (2)150 N,竖直向下 (3) 0.3 s 1.2 m
【解析】试题分析:猴子从A到B摆动的过程中,应用机械能守恒定律求出它运动到最低点B时的速度;猴子刚运动到B点且绳子还未脱手时,由重力和拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求绳子的拉力;猴子做平抛运动至斜面的最高点C时的速度方向恰好沿斜面方向,由速度的分解法求出到达C点时的竖直分速度,从而求出平抛运动的时间,再求水平距离。
(1)设猴子在B点的速度为v,由A到B的过程中,由机械能守恒定律得
代入数据解得:v=4m/s
(2)设在B点时猴子所受的拉力为F,由牛顿第二定律得:
联立解得:F=150N
由牛顿第三定律得:猴子拉绳的力等于绳拉猴子的力大小等于150N,方向竖直向下。
(3)据题得:猴子到达C点时竖直分速度 vy=vtan37°=3m/s
平抛时间
BC间的水平距离 x=vt=1.2m
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【题目】为了研究子弹的穿透力与子弹质量的关系,某学生建立了以下模型来推导:设想在光滑的水平地面上静止一个木块A,已知木块的宽度为d,质量为3m。质量为m的子弹B以初速度v0水平射入木块A并恰好从木块中穿出。现保持子弹的初动能大小不变,换成质量为2m的子弹C,水平射入静止在光滑水平地面上的木块中,木块与木块A完全相同。假设B、C两子弹在木块中受到的阻力大小可以看作相同的某一定值。(B、C子弹都可以看成质点)
(1)子弹B射入木块A过程中子弹损失的动能;
(2)若子弹C能穿过木块,求穿过后子弹的速度;若不能射穿,求子弹C射入木块中的最大深度。
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【题目】如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M,N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( )
A. 从P到M所用的时间等于
B. 从Q到N阶段,机械能逐渐变大
C. 从P到Q阶段,速率逐渐变大
D. 从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功
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【题目】两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示,d是两负电荷连线的中点,c、d两点到中间负电荷的距离相等,则( )
A. a点的电场强度比b点的小
B. a点的电势比b点的低
C. c点的电场强度比d点的小
D. c点的电势比d点的高
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【题目】在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中.
(1)备有如下器材:
A.干电池1节;
B.滑动变阻器(0~20Ω);
C.滑动变阻器(0~1kΩ);
D.电压表(0~3V);
E.电流表(0~0.6A);
F.电流表(0~3A);
G.开关、导线若干.
其中滑动变阻器应选______,电流表应选________.(只填器材前的序号)
(2)为了最大限度地减小实验误差,请在虚线框中画出该实验最合理的电路图______.
(3)某同学记录的实验数据如下表所示,试根据这些数据在图中画出U-I图线______,根据图线得到被测电池的电动势E=________V,内电阻r=________Ω.
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【题目】由理想电动机带动的水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一小工件放到传送带左端点上.设工件初速为零,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止.设工件质量为m,它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ,左右端相距L,则该电动机每传送完一个工件消耗的电能为( )
A. μmgL B. mv2 C. μmgL+mv2 D. mv2
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【题目】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v—t图象,如图所示(除2 s~10 s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知在小车运动的过程中,2 s后小车的功率P=9W保持不变,小车的质量为1.0kg,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变.求:
(1)小车所受到的阻力大小;
(2)小车在0~10秒内位移的大小.
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【题目】(19分)如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动,电子第一次经过x轴上C点;第二次恰好经过坐标原点O;第三次经过x轴上D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)电子从A运动到D经历的时间t。
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【题目】如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置.现有器材为:带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平.
(1)为完成实验,还需要的器材有_____.
A.米尺 B.0~6V直流电源
C.秒表 D.0~6V交流电源
(2)某同学用图1所示装置打出的一条纸带如图2所示,相邻两点之间的时间间隔为0.02s,根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为_____m/s.(结果保留三位有效数字)
(3)采用重物下落的方法,根据公式mv2=mgh验证机械能守恒定律,对实验条件的要求是_____,为验证和满足此要求,所选择的纸带第1、2点间的距离应接近_____.
(4)该同学根据纸带算出了相应点的速度,作出v2﹣h图象如图3所示,则图线斜率的物理意义是_____.
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