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    精英家教网长为L的薄壁筒形气缸，气缸筒内有质量为m、厚度不计的活塞，活塞跟光滑的气缸筒壁紧密接触且不漏气当气缸筒开口向上平放在水平面上时，活塞距筒口L/2．若体持筒内气温T不变，将气缸筒平放在倾角为30°的斜面上，如图所示．活塞上系一根与斜面平行的细线绕过定滑轮跟砝码相连，细线右端最小悬挂质量为m的砝码，才能使气缸静止在斜面上，平衡时活塞距筒口L/5．如果继续在细线右端加挂砝码，保持气缸筒在斜面上静止，最多可挂砝码的质量为1.2m．问：
    （1）气缸筒的质量是多少？
    （2）如果气缸筒在斜面上静止，细线右端悬挂质量为1.2m的砝码，将筒内气体的温度改变为多少时，活塞可以离开气缸筒？
    分析：（1）对气缸受力分析，前后两次气缸都处于受力平衡的状态，根据平衡条件可与求得气缸筒的质量；
    （2）以气缸内的气体为研究对象，找出前后两次气体的状态参量，根据理想气体状态方程可以求得气体升高的温度．
    解答：解：（1）整体受力平衡，
    当挂质量为m的砝码时，沿斜面方向上
    1
    2
    （mg+Mg）=f1+mg         ①
    当挂质量为1.2m的砝码时，沿斜面方向上
    1
    2
    （mg+Mg）+f2=1.2mg         ②
    ∵f1、f2均是最大摩擦力，二种情况下N相同，
    均为N=（m+M）gcosθ
    ∴f1=f2　      
    ①+②得（m+M）g=2.2mg
    所以 M=1.2m
    （2）对活塞受力分析，设横截面积为S，
    在开口向上时　mg+P0S=P1S
    所以 P1=P0+
    mg
    S

    沿斜面方向上，当挂m时
    mgsinθ+P0S=mg+P2S
    所以P2=P0-
    mg
    2S

    当挂1.2mg砝码时　
    mgsinθ+P0S=P3S+1.2mg
    所以 P3=P0-0.7
    mg
    S

    根据气态方程　　P1V1=P2V2
    （P0+
    mg
    S
    ）
    L
    2
    =（P0-0.5
    mg
    S
    ）
    4
    5
    L
    解得 P0=
    3mg
    S

    当活塞升到T3时，有V3=L?S 根据气态方程
    (P0+
    mg
    S
    )
    L
    2
    T
    =
    (P0-0.7
    mg
    S
    )L
    T3

    代入 P0=
    3mg
    S
    后解得 T3=1.15T1
    所以△T=0.15T
    答：（1）气缸筒的质量是1.2m；
    （2）如果气缸筒在斜面上静止，细线右端悬挂质量为1.2m的砝码，将筒内气体的温度升高0.15T时，活塞可以离开气缸筒．
    点评：本题比较复杂，关键的是分析清楚气缸的受力和气缸内气体的状态参量的变化，根据气体状态方程求解即可．
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