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    如图所示，水平金属导轨MN、PQ固定于同一竖直平面上，高度差为3L，左端与水平放置的平行极板相连接，长方形区域Ⅰ、区域Ⅱ存在垂直导轨平面的匀强磁场，两磁场区域的宽度分别为L、2L，Ⅱ区磁感应强度大小是Ⅰ区的3倍. 金属杆CD在外力作用下能保持竖直状态，紧贴导轨匀速滑行，且与导轨接触良好. 当CD杆以2v0的速度水平向右进入Ⅰ区的磁场时，两极板中有一质量为m的带电油滴恰能平衡. 现让CD杆以v0的速度匀速通过两个磁场区域，杆刚进入Ⅰ区的磁场时，释放油滴，如果只考虑CD杆在两磁场区的过程，设油滴不会落到极板上，重力加速度为g. 求全过程：

    （1）油滴能达到的最大速度vm；（2）电场力对油滴做的功W.

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    【解析】（1）设Ⅰ区磁感应强度为B，Ⅱ区磁感应强度为3B

    CD杆以2v0进入磁场Ⅰ区，则极板间电压        （1分）

    设极板间距为d，油滴带电量为-q，受电场力、重力平衡     （1分）

    CD杆以v0进入磁场Ⅰ区，极板电压 

    油滴向下做匀加速直线运动，时间 

      解得加速度                           （3分）

    CD杆刚进入磁场Ⅱ区时，油滴达到最大速度          （2分）

    （2）CD杆以v0进入磁场Ⅱ区，极板电压 

    油滴先向下做匀减速直线运动

     

     解得加速度                                         （3分）

    a1、a2大小相等，方向相反，所以相同时间t内速度减为零，之后的时间t内向上做匀加速直线运动，取向下为正方向，速度图象如图所示.

    由图知CD杆离开磁场Ⅱ区时，

    速度                                          （1分）

    全过程总位移  (向下)                            （2分）

    全过程对油滴应用动能定理，设电场力做功为W

                                              （3分）

    解得                                        （2分）

     

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    两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为1.2kg，长1m．当导电棒中通入3A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流强度增大为5A时，导电棒可获得2m/s2的加速度，求装置所在处的磁感强度的大小．

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    两条相距为1m的水平金属导轨上放置一根导电棒ab，处于竖直方向的匀强磁场中，如图所示，导电棒的质量是1.2kg，当棒中通入2安培的电流时（电流方向是从a到b），它可在导轨上向右匀速滑动，如电流增大到4A时，棒可获得0.5m/s2的加速度．求：
    ①磁场的方向？
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    （2012?资阳三模）如图所示，两根正对的距离为L=1m的平行金属直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，两端M、M’之间接一阻值为R=4Ω的定值电阻，NN’端与两条位于竖直平面内的半径均为Ro=0.4m的半圆形光滑金属习口直NP，N'P’平滑连接直轨道的右侧处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场区域的宽度为s=0.5m，且其右边界与NN’重合．现有一质量为m=lkg，电阻为r=1Ω的一导体杆ab静止在距磁场的左边界也为s处．在与杆垂直的，水平向右且大小为38N的恒力F作用下ab杆开始运动．当运动至磁场右边界时撤去F，结果导休杆ab恰好能以最小的速度通过半圆形习U首的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与辆连接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数为μ=02，轨道的电阻可忽略不计，重力加速度g取l Om/s2，求：
    （1）ab刚进入磁场时杆中电流的大小和方向；
    （2）ab穿过磁场的过程中，通过ab杆的电量；
    （3）ab穿过磁场的过程中，ab杆损失的机械能和电阻R上产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?宝鸡模拟）如图所示，MN、PQ是水平放置且足够长的平行金属导孰，两导轨间距离d1=0.2rn．两导轨间有宽度分别为l1=2cm和l2=lcm、磁感强度分别为B1=0.5T和B2=1.0T的匀强磁场，磁场的方向分别垂直纸面向里和向外，在两导轨右端接有平行金属板AB；金属板的长度l=18cm，两板间距d2=6cm．一金属杆ab放在两导轨上，当金属杆ab从磁场的左边界开始以v=20m/s的速度水平向右匀速滑动同时，一比荷为200C/kg的负离子从两板间靠近B板左边缘的C点以速度vo水平向右射入板间，金属杆滑动中始终与导轨垂直且二者保持良好接触，带电离子的重力不计；平行金属板AB充放电时间不计，若负离子从两金属板间射出时速度方向水平向右，求v0．的最小值是多少？

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    科目：高中物理 来源：名师伴读·高中物理·二年级下 题型：022

    如图所示，水平的金属导轨间距为0.2m，两导轨端点E、F间接一电阻R=2Ω，磁感应强度为0.8T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导电棒ab的电阻r=0.4Ω(导轨电阻不计)，ab垂直导轨并能在导轨上自由滑动，当ab以6m/s的速度匀速向右运动时，通过ab的电流为_____A，电流方向________．若用一个电容器C代替电阻R接在E、F间，则电容器上板带_____电荷，电容器两板间的电势差为_______V．

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