Question

9．如图所示，闭合电建S，理想电压表的示数为U，电流表的示数为I，现向左移动触头P，电压表V的示数改变量的大小为△U，电流表的示数改变量大小为△I，则下列说法正确的是（　　）

• A． $\frac{U}{I}$变大
• B． $\frac{△U}{△I}$=R₂+r
• C． 电阻R₁的功率变大
• D． 电源的总功率变大

Answer 1

分析 图中变阻器与电阻R₁并联后与电阻R₂串联，根据闭合电路欧姆定律判断干路电流和路端电压的变化情况，根据P=EI判断电源的总功率；根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电阻R₁的电功率情况；将电阻R₂与电源当作等效电源，$\frac{△U}{△I}$表示等效电源的内电阻．

解答 解：A、根据电阻的定义可知，$\frac{U}{I}$=$\frac{R{R}_{1}}{R+{R}_{1}}$，当向左移动触头P时，R增大，则知$\frac{U}{I}$变大，故A正确．
B、根据闭合电路欧姆定律得：U=E-I（R₂+r），则知$\frac{△U}{△I}$=R₂+r，故B正确．
C、由图看出，变阻器与电阻R₁并联后再与电阻R₂串联．当向左调节滑动变阻器的触头P时，变阻器有效电阻变大，外电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律，干路电流I减小，电源的内电压和R₁的电压减小，根据闭合电路欧姆定律可知电压表示数U变大，U增大，则根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得知，电阻R₁的电功率变大，故C正确．
D、I减小，电源的总功率P=EI减小，故D错误．
故选：ABC．

点评 本题是动态分析问题，关键明确电路结构，按照局部→整体→局部的顺序进行分析．对于电压的变化量与电流变化量的比值，往往根据闭合电路欧姆定律列式分析．