【题目】质量为M的小车置于水平面上.小车的上表面由 圆弧和平面组成,车的右端固定有一不计质量的弹簧,圆弧AB部分光滑,半径为R,平面BC部分粗糙,长为l,C点右方的平面光滑.滑块质量为m,从圆弧最高处A无初速下滑(如图),与弹簧相接触并压缩弹簧,最后又返回到B相对于车静止.求:
(1)BC部分的动摩擦因数μ;
(2)弹簧具有的最大弹性势能;
(3)当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小.
【答案】
(1)解:滑块与小车初始状态为静止,末状态滑块相对小车静止,即两者共速且速度为0,
据能量守恒:
mgR=μmg2l,
∴
答:BC部分的动摩擦因数 ;
(2)解:弹簧压缩到最大形变量时,滑块与小车又一次共速,且速度均为0,此时据能量守恒,
弹簧的弹性势能
答:弹簧具有的最大弹性势能是 ;
(3)解:弹簧与滑块分离的时候,弹簧的弹性能为0,设此时滑块速度为v1,小车速度为v2据能量守恒有:
又因为系统动量守恒,有:mv1﹣Mv2=0
解得:
答:当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小分别是 ,
.
【解析】(1)滑块与小车初始状态为静止,末状态滑块相对小车静止,即两者共速且速度为0,据能量守恒求解(2)弹簧压缩到最大形变量时,滑块与小车又一次共速,且速度均为0,据能量守恒求解.(3)弹簧与滑块分离的时候,弹簧的弹性能为0,据能量守恒和系统动量守恒求解.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用功能关系和动量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握当只有重力(或弹簧弹力)做功时,物体的机械能守恒;重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2;合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 (动能定理);除了重力(或弹簧弹力)之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1;动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
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【题目】如图所示,是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图,电动机的内阻r=0.8Ω,电路中另一电阻R=10Ω,直流电压U=160V,电压表的示数UV=110V.试求:
(1)通过电动机的电流?
(2)电动机的输入电功率?
(3)如果电动机以1m/s的速度匀速竖直向上提升重物,求该重物的质量是多少?(g=10m/s2)
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【题目】(1)在《用双缝干涉测光的波长》实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图),并选用缝间距的双缝屏.从仪器注明规格可知,像屏与双缝屏间的距离
.然后,接通电源使光源正常工作.
①已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有分度.某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第一次映入眼帘的干涉条纹如图2(a)所示,图2(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图2(b)中游标尺的读数
;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图3(a)所示,此时图3(b)中游标尺上读数
________
.
②利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离________
;这种色光的波长
________
.
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【题目】如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长L1=0.40m、L2=0.25m,其匝数n=100匝,总电阻r=1.0Ω,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和R=3.0Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度B=1.0T,在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动,角速度ω=2.0rad/s。求:
(1)电阻R两端电压的最大值;
(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,经过周期通过电阻R的电荷量;
(3)在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热。
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【题目】如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.
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【题目】平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q>0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角.已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( )
A. B.
C. D.
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【题目】质量为2×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶,行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图象如图所示.已知行驶过程中最大车速为30m/s,设阻力恒定,则( )
A. 汽车运动过程中受到的阻力为6×103N
B. 汽车在车速为5m/s时,加速度为3m/s2
C. 汽车在车速为15m/s时,加速度为1m/s2
D. 汽车在行驶过程中的最大功率为6×104W
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【题目】如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.4m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.5的直流电源.现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5
,金属导轨电阻不计,g取10m/s2.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)通过导体棒的电流;
(2)导体棒受到的安培力大小;
(3)导体棒受到的摩擦力大小.
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【题目】某实验小组采用如图所示的装置探究小车的加速度与所受合力的关系。保持小车质量不变,用装有细沙的砂桶通过定滑轮拉动小车,打出纸带。如图所示是实验中打出的一条纸带的一部分,从较清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E,相邻的两个计数点之间都有4个点迹没标出,测得A、B两点间的距离为6.10cm,B、C两点间的距离为8.20cm。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端,则小车运动的加速度为a=__________m/s2(结果保留3位有效数字),利用此装置还可进行其他的实验探究活动,请你举出一个例子:___________________________________。
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