Question

4．小车拖动纸带运动，打出的纸带如图所示，选出A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两点间还有4个记时点（图中未标出），已知各点间位移，则：

①E点的瞬时速度V₁=0.314m/s（保留三位有效数学）；
②小车运动加速度a=0.496m/s²（保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车运动的加速度．

解答 解：①E点的瞬时速度${v}_{1}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（2.88+3.39）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.314m/s．
②根据△x=aT²，运用逐差法得，$a=\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.88+3.39+3.87-1.40-1.90-2.38）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.496m/s²．
故答案为：①0.314，②0.496

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．