Question

（15分）如图13所示，倾角为30°的光滑斜面体，固定在地面上。质量为m的物块在一平行于斜面向上的力F作用下，从斜面底端由静止出发经一段时间t到达斜面的顶端。如从底端仍用力F从静止上拉物块，作用时间为时撤去力F，则物块还需t时间才能到达斜面顶端。求物块所受拉力F与重力mg的比值。

Answer 1

解：设斜面长为l，物体受拉力F作用时的加速度为a₁，不受拉力F作用时的加速度为a₂，则有：
当力F一直作用时有：  （2分）
力F只作用一半时间有：， （3分）
又，l₁+l₂=l  （2分）
由以上五式可解得：a₁=4a₂（2分）
由牛顿第二定律，受拉力F时有：F－mgsin30°=ma₁ （2分）
不受拉力F时有：mgsin30°=ma₂  （2分）
解得： 
所以物块所受拉力F与重力mg的比值为5∶2。（2分）

解析