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    如图所示，磁感应强度大小B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径为R=0.10m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O，右端边界MN相切于x轴的A点．MN右侧有方向平行于x轴负方向的匀强电场．置于原点O的粒子源，可沿x轴正方向射出速度v=3.0×106m/s的带正电的粒子流，荷质比q/m=1.0×108c/kg，粒子重力不计．右侧场强大小E=2.0×105V/m．现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90°．
    （1）此过程中粒子经过磁场后，途经MN进入电场，求：粒子经过MN时离A点最远的位置B到A点的距离L1；
    （2）通过B点的粒子进入电场后，再次经过MN时距B点的距离L2为多大？
    分析：（1）若粒子流的速度v0=3.0×106m/s，由牛顿第二定律求出粒子轨迹的半径．当圆形磁场区域转过90°时，磁场转动时，粒子在磁场中运动情况不变，根据作图分析P点为最高点的位置，由数学知识求出粒子打在荧光屏上离A的最远距离；
    （2）粒子进入电场后，垂直电场方向做匀速运动，平行电场方向做类似上抛运动，根据水平分运动得到运动时间，根据竖直分运动得到侧移量．
    解答：解：（1）当圆形磁场逆时针旋转到直径OAˊ与x轴方向夹角为θ时，粒子经过MN上B点时离A最远（最远距离等于圆形磁场区的直径），如图所示，设粒子做圆周运动的半径为r：
    Bqv=m
    v2
    r

    得r=
    mv
    qB
    =0.2m=2R
    由图知：sinθ=
    R
    r
    =
    1
    2
    ，θ=30°
    设B到A的距离为L1：
    L1=（2R-rtanθ）tan2θ
    得L1=
    		3
    -1
    5
    ≈0.15m
    （2）粒子经过B点时速度与MN夹角为α，则：α=90°-2θ=30°  
    粒子经B点时速度的水平分量和竖直分量分别为：
    vx=vsinα=1.5×106m/s
    vy=vcosα=
    3
    2
    		3
    ×106m/s
    粒子进入电场后做类斜上抛运动，设再次经过MN时的位置为D，经历的时间为t
    a=
    Eq
    m
    =2.0×1013m/s2
    t=
    2vx
    a
    =1.5×10-7s
    L2=vyt=
    0.9
    		3
    4
    =0.39m
    答：（1）粒子经过MN时离A点最远的位置B到A点的距离L1约为0.15m；
    （2）通过B点的粒子进入电场后，再次经过MN时距B点的距离L2约为0.39m．
    点评：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题常用的程序是：
    1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．
    2、找关系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．
    3、用规律：牛顿第二定律和圆周运动的规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）闭合S后，通过R2的电流的大小和方向
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    2tgθ1-tg2θ
    ）
    （1）在圆形磁场转动前，粒子通过磁场后击中荧光屏上的点与A点的距离；
    （2）在圆形磁场旋转过程中，粒子击中荧光屏上的点与A的最大距离；
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    （　　）
    A、是N型半导体，n=
    BI
    qdU
    B、是P型半导体，n=
    BI
    qdU
    C、是N型半导体，n=
    BI
    qLU
    D、是P型半导体，n=
    BI
    qLU

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