Question

16．如图所示，磁场中固定一正点电荷+Q，一个质子以+Q为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动．磁场方向垂直于质子的运动平面，磁感强度的大小为B，若质子所受磁场力是电荷+Q作用的电场力的三倍，质子的电荷量为q、质量为m．则质子运动的角速度可能是（　　）

• A． $\frac{2Bq}{3m}$
• B． $\frac{2Bq}{m}$
• C． $\frac{3Bq}{m}$
• D． $\frac{4Bq}{m}$

Answer 1

分析 由于不知道磁电荷运动方向，但是知道洛伦兹力和速度垂直，因此分顺时针和逆时针两种转动情况进行分析，然后根据向心力公式以及线速度和角速度的关系列方程即可求解．

解答 解：该题中，质子可能有两种绕行的方向；
1、若顺时针，则质子受到的洛伦兹力的方向向外，由于质子受到正电荷的斥力，所以合力的方向向外，质子不可能做圆周运动．
2、若粒子逆时针转动，则质子受到的洛伦兹力的方向向里，由于质子受到正电荷的斥力，所以合力的方向向里，质子做圆周运动，由于质子所受洛伦兹力是电场力的3倍，即：qvB=3qE，合力提供向心力，即：qvB-$\frac{1}{3}$qvB=mω²r=mv•ω
所以：ω=$\frac{2Bq}{3m}$；
故选：A．

点评 本题在电磁场中结合电场力和洛伦兹力考查了圆周运动问题，关键是熟练运用向心力公式的各种表达式正确解答，本题应明确洛伦兹力和电场力的合力充当向心力，从而求出对应的角速度．