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    如图所示，有一对平行金属板M、N垂直纸面放置，两板相距为d，板间电压为U，金属板M、N间有垂直纸面向里，磁感应强度为B0的匀强磁场；在平行金属板右侧有一平行纸面的直角坐标系XOY，坐标轴OY垂直于平行金属板，在其POY区域内有垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场边界OP与X轴正方向夹角为30°；POX区域为无场区。一个带正电的粒子沿平行于金属板，垂直磁场方向射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，h）点垂直于Y轴进入第I象限，经OP上某点离开磁场，最后沿与X轴正向成60°角的方向离开第I象限。求：

       （1）粒子在平行金属板间匀速运动的速率；

       （2）粒子的比荷；

       （3）若在POX区域加一个场强大小为E、方向与PO平行斜向下的匀强电场，使粒子刚好垂直于OX轴射出，其它条件不变，求粒子离开X轴的速度v以及在电场中运动的时间t．  

    解：（1）设粒子的质量为，在平行金属板间的速度为，平行板间场强为，依题意可得：

                                                       （1）2分

    对于M、N板间的匀强电场：                             （2）2分

    由（1）（2）解得                                        （3）1分

    （2）粒子在poy区域内做匀速圆周运动，设轨道半径为 ，如图甲所示。

    由洛伦兹力充当向心力得                             （4）2分


    由图可得：                                                （5）1分

    由（3）（4）（5）解得：                               （6）2分

    （3）在pox区域加电场E后，粒子以速度 垂直进入电场后做类平抛运动，如图乙建立坐标系o′x′y′，粒子射出电场时沿x′正方向的速度v0与沿y′正方向的速度的合速度v如图乙所示。由图乙可得：

                                       （7）2分

                                        （8）2分

    又粒子在电场中运动的加速度：                               （9）2分

    由（3）（6）（8）（9）式联立可得：                         （10）2分

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    ①带电粒子所带电量．
    ②带电粒子飞出电场时的速度多大．

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    		3
    3
    T    ，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角θ=
    π
    3
    ，不计离子重力．求：
    （1）离子速度v的大小；
    （2）离子的比荷
    q
    m
    ；
    （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．

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    如图所示，有一对平行金属板M、N垂直纸面放置，两板相距为d，板间电压为U，金属板M、N间有垂直纸面向里，磁感应强度为B0的匀强磁场；在平行金属板右侧有一平行纸面的直角坐标系XOY，坐标轴OY垂直于平行金属板，在其POY区域内有垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场边界OP与X轴正方向夹角为30°；POX区域为无场区。一个带正电的粒子沿平行于金属板，垂直磁场方向射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，h）点垂直于Y轴进入第I象限，经OP上某点离开磁场，最后沿与X轴正向成60°角的方向离开第I象限。求：

       （1）粒子在平行金属板间匀速运动的速率；

       （2）粒子的比荷；

       （3）若在POX区域加一个场强大小为E、方向与PO平行斜向下的匀强电场，使粒子刚好垂直于OX轴射出，其它条件不变，求粒子离开X轴的速度v以及在电场中运动的时间t．  

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    （2013陕西宝鸡期末质检）如图所示，有一对平行金属板M、N垂直纸面放置，两板相距为d，板间电压为U，金属板M、N间有垂直纸面向里，磁感应强度为B0的匀强磁场；在平行金属板右侧有一平行纸面的直角坐标系xOy，坐标轴Oy垂直于平行金属板，在其POy区域内有垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场边界OP与x轴正方向夹角为30°；POx区域为无场区。一个带正电的粒子沿平行于金属板，垂直磁场方向射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，h）点垂直于y轴进入第I象限，经OP上某点离开磁场，最后沿与x轴正向成60°角的方向离开第I象限。求：

       （1）粒子在平行金属板间匀速运动的速率；

       （2）粒子的比荷；

       （3）若在POX区域加一个场强大小为E、方向与PO平行斜向下的匀强电场，使粒子刚好垂直于OX轴射出，其它条件不变，求粒子离开X轴的速度v以及在电场中运动的时间t．  

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