Question

7．质量m=2kg的物体，从竖直平面内光滑弧形轨道AB的A点由静止开始沿轨道滑下，并进入足够长的粗糙的水平轨道BC，如图所示．已知：A点距水平轨道BC的高度h=1.8m，物体与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s²，求
（1）物体滑至B点时的速度
（2）物体最后停下的位置与B点间的距离x．

Answer 1

分析 （1）物体从A滑到B点过程中，应用动能定理可以求出物体在B点的速度．
（2）对整个过程，应用动能定理可以求出物体停下时与B点间的距离．

解答 解：（1）物体从弧形轨道下滑过程中，由动能定理可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.8}$=6m/s；
（2）在整个运动过程中，由动能定理可得：
mgh-μmgx=0-0，
即：2×10×1.8-0.3×2×10x=0-0，
解得：x=6m；
答：（1）物体滑至B点时的速度为6m/s．
（2）物体最后停下的位置与B点间的距离为6m

点评 本题考查动能定理的应用；要能熟练应用动能定理即可正确解题，本题难度不大；本题最后一问也可以应用牛顿第二定律与运动学公式解题．