Question

【题目】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力作用会伸长。如果要直接测试成品线材，比较困难。为此，我们可以选用同种材料制成样品进行测试，下表是对样品测试取得的数据。

长度 L/m		250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

请回答下列问题：

(1)这种测试方法，运用了怎样的科学思想__________?

(2)根据样品的测试结果，该材料制成的线材受力后的伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为________。

(3)现有一该材料制成的金属杆，长为5米，横截面积为0.8厘米2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过0.4厘米。其能承受的最大拉力为_________。

Answer 1

【答案】 这是一种间接测量法，运用了类比、控制变量、外推等方法

【解析】（1）这种测试方法，运用了控制变量法的科学思想。
（2）从第一行数据可知，在横截面积不变的情况下，伸长量与拉力成正比； 从第一、二行数据可知，在横截面积和拉力不变的情况下，伸长量与线材长度成正比； 从第一、四、五行数据可知，在线材长度和拉力不变的情况下，伸长量与横截面积成反比；所以：线材受力后的伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为 . 取第一组数据代入可得k=1.25×1010N/m2。

（3）