Question

18．在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（${\;}_{86}^{222}$Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示．那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（　　）

• A． ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{87}^{222}$Fr+${\;}_{-1}^{0}$e
• B． ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He
• C． ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{85}^{222}$At+${\;}_{1}^{0}$e
• D． ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{85}^{220}$At+${\;}_{1}^{2}$H

Answer 1

分析 核衰变过程动量守恒，反冲核与释放出的粒子的动量大小相等，结合带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得小粒子与反冲核的电荷量之比，利用排除法可得正确答案．

解答 解：原子核的衰变过程满足动量守恒，可得两带电粒子动量大小相等，方向相反，就动量大小而言有：m₁v₁=m₂v₂
由带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得：r=$\frac{mv}{Bq}$
所以$\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{q}_{2}}{{q}_{1}}=\frac{42}{1}$，审视ABCD四个选项，满足42：1关系的只有B，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 原子核的衰变过程类比于爆炸过程，满足动量守恒，而带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式中的分子恰好是动量的表达式，要巧妙应用．