Question

（09年东北师大附中摸底）（8分）如图所示，光滑斜面长为2m，倾角为30°，质量为0.3kg的物体m₂从斜面顶部由静止下滑，质量为0.2kg的另一物体m₁同时从斜面底端以5m/s的初速向上运动，两物体相碰后即粘在一起，设碰撞时间极短．（g=10m/s²)求：

（1）两物体碰撞后的速度；

（2）碰撞后经过多长时间两物体到达斜面底端．

Answer 1

解析：（1）设两物体相遇的时间为t，两物体的加速度均为a=gsin30⁰=5m/s²

 

        L=    解得  t=0.4s          （1分）

 

       相碰时1物体的速度为v₁= v₀-at=3m/s             （1分）

 

       相碰时2物体的速度为v₂= at=2m/s               （1分）

 

       由动量守恒   m₁ v₁- m₂ v₂=(m₁ + m₂) v    v=0      （1分）

 

（2）设碰撞点离斜面底端的距离为s，则  =1.6m    （2分）

 

碰后两物体的初速度为零，以加速度a=gsin30⁰=5m/s²沿斜面向下做匀加速直线运动，设到达斜面底端的时间为t₁，由      得  t₁=0.8s    （2分）