Question

15．有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示．坡高为h，车辆的质量为m，重力加速度为g，车辆与路轨的摩擦力为f，进站车辆到达坡下A处时的速度为v₀，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0．车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功是（　　）

• A． fh
• B． mgh
• C． mgh-$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． $\frac{1}{2}$mv₀²-mgh

Answer 1

分析 对A到B的过程，运用动能定理，求出车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功．

解答 解：对A到B的过程运用动能定理得：-mgh-W_f=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：${W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-mgh$．
故选：D．

点评 本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题，关键确定研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．