Question

14．如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R，导轨所在处有竖直向下的匀强磁场．金属棒MN横跨导轨，在水平拉力作用下向右匀速运动，当速度由v变为2v时（除R外其余电阻不计，导轨光滑），那么（　　）

• A． 作用在MN上的拉力应增加为原来的4倍
• B． 感应电动势将增加为原来的2倍
• C． 感应电流的功率将增加为原来的4倍
• D． 拉力的功率将增加为原来的2倍

Answer 1

分析 根据法拉第定律、欧姆定律推导出安培力的表达式，因金属棒匀速运动，由平衡条件就得到了外力的表达式．感应电动势的表达式E=BLv．感应电流的表达式I=$\frac{E}{R}$．感应电流的功率等于外力的功率．根据各个物理量的表达式进行分析即可．

解答 解：A、B、金属棒产生的感应电动势 E=BLv，E∝v，
感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，I∝v，则知感应电动势和感应电流均为原来的2倍．
金属棒所受的安培力 F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，因金属棒匀速运动，由平衡条件得，外力F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，则知F∝v，外力应增大到原来的2倍．故A错误，B正确．
C、D、根据功能关系可知，外力的功率等于感应电流的功率 为P=I²R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，P∝v²，则外力的功率将增大为原来的4倍．故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题是电磁感应与力学、电路知识的综合，掌握法拉第定律、欧姆定律、安培力和功能关系，并能正确应用，难度不大．