Question

如图所示，质量为m的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成θ角斜向上、大小为F的拉力作用下，以速度v₀向右做匀速直线运动．某时刻撤去拉力之后，物块减速至静止，已知重力加速度为g．求
（1）金属块与桌面间的动摩擦因数
（2）减速过程的时间
（3）减速过程的位移大小．

Answer 1

分析：（1）分析金属块的受力情况，根据平衡条件和滑动摩擦力公式求解动摩擦因数；
（2）撤去拉力后金属块水平方向只受滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求出加速度，再由位移速度公式求解金属块在桌面上滑行的最大距离．

解答：解：（1）金属块匀速时，受力分析如图

由平衡条件有 Fcosθ-f=0
F_N=mg-Fsinθ
又f=μF_N
所以有μ=

Fcosθ

mg-Fsinθ

（2）撤去F时，物体受到重力、支持力和摩擦力作用，
由牛顿第二定律有f′=ma
又f′=μ

F

′ N

 

F

′ N

=μmg
解得：a=μg=

gFcosθ

mg-Fsinθ

由-2as=0-

v

2 0

有s=

v 2 0 -0

2a

=

v 2 0 (mg-Fsinθ)

2gFcosθ

由0=v₀-at有t=

v0

a

=

v0(mg-Fsinθ)

gFcosθ

答：（1）金属块与桌面间的动摩擦因数μ=

Fcosθ

mg-Fsinθ

； 
（2）减速过程的时间t=

v0(mg-Fsinθ)

gFcosθ

； 
（3）减速过程的位移大小s=

v 2 0 (mg-Fsinθ)

2gFcosθ

．

点评：本题是物体的平衡问题和牛顿第二定律的应用，关键是分析物体的受力情况，作出力图．要注意撤去F后动摩擦因数不变．