Question

【题目】在光滑的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球一端与水平轻弹簧相连，另一端与和竖直方向成θ=600角不可伸长的轻绳相连，如图所示．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，

求：
（1）小球的加速度大小和方向．
（2）此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为多少？取g=10m∕s2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意，小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，以小球为研究对象，根据平衡条件得：

F1=F2sin60°

F2cos60°=mg

解得，F2=2mg，F1= mg

当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为 mg，小球在竖直方向上水平面支持力与重力平衡，根据牛顿第二定律得小球的加速度大小为：

a= = g，方向水平向左．

答：小球的加速度大小为 g，方向水平向左

（2）解：此时水平面对小球的弹力N=mg

故此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为F1：mg= mg：mg=

答：此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为 ．

【解析】（1）以小球为研究对象，根据题意，小球所受合力为零根据平衡条件列方程求出力的大小，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二运动定律，求出物体加速。
（2）对小球进行受力分析，借助三角形三边关系求出两个力之比。