Question

【题目】在磁感应强度的匀强磁场中有一个长方形金属线圈abcd，匝数，ad边长，ab边长。线圈的ad边与磁场的左侧边界重合，如图所示，线圈的电阻．用外力把线圈从左侧边界匀速平移出磁场，速度大小为。试求在线圈匀速平移出磁场的过程中：

（1）线圈产生的电动势大小；

（2）b、c两点间的电势差；

（3）外力对线圈所做的功；

（4）通过线圈导线某截面的电量。

Answer 1

【答案】(1)20V (2)-16V (3)150J (4)7.5C

【解析】

试题（1）让线圈匀速平动移出磁场时，bc边切割磁感线而产生恒定感应电动势，根据即可求解；（2）bc边切割磁感线，故bc边相当于电源，且b点电势低于c点电势，先求出（为路端电压），再根据即可求解；（3）因线圈匀速出磁场，故外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能；（3）根据根据法拉第电磁感应定律平均感应电动势，再根据求平均感应电流，最后根据即可求解.

（1）让线圈匀速平动移出磁场时，bc边切割磁感线而产生恒定感应电动势

则有：

（2）根据右手定则可知，电流从b流到c，此时bc边相当于电源，且b点电势低于c点电势，则有：

而相当于路端电压，则有：

故

（3）外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能，即 ，其中

则有：

（4）根据法拉第电磁感应定律有：，其中

则感应电流为

通过线圈导线某截面的电量