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    如图所示，由同种材料制成的单匝正方形闭合导线框abcd位于竖直平面内，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上边界水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直。已知磁场的磁感应强度为B，线框边长为L，线框质量为m，电阻为R。线框从磁场上方某高度处，由静止开始下落，恰能匀速进入磁场区域。求：

    （1）当ab边刚进入磁场时，线框的速度大小；
    （2）线框在进入磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量；
    （3）分析线框进入磁场过程中的能量转化情况。

    （1）v=  （2）q= （3）见解析

    解析试题分析：（1）线框匀速进入磁场受力平衡：mg=F     
    F="BIL"    I=   E=BLv
    解得：v=
    （2）线框匀速进入磁场所用时间：t=
    流经线框导线横截面的电荷量
    又已经知道 
    联立解得：q=  
    （3）线框匀速进入磁场过程，动能不变，重力势能减少mgL，转化为电能并最终以焦耳热的形式释放出去。
    考点：电磁感应的电动势电流和电荷量安培力的计算 能量转化

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （本题9分）如图所示，在一磁感应强度B的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L平行金属导轨（导轨的电阻不计）。在两根导轨的左端连接一阻值R的电阻，导轨上有一根长为L，电阻为r的金属棒AB与导轨正交放置。不计金属棒与导轨间的摩擦力，当金属棒以速度v向右做匀速运动时，求

    （1）金属棒AB切割磁感线运动产生的感应电动势E和金属棒AB中电流的方向？
    （2）电阻R两端的电压U？
    （3）使金属棒做匀速运动的水平向右的外力F多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

    （1）电阻R中的电流强度大小和方向；
    （2）使金属棒做匀速运动的外力；
    （3）金属棒ab两端点间的电势差．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0m，NQ两端连接阻值R＝3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝300。一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0~0.3s内通过的电量是0.3~0.6s内通过电量的1/3，g=10m/s2，求：

    （1）0~0.3s内棒通过的位移;
    （2）金属棒在0~0.6s内产生的热量。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d＝0.5 m，a、b间接一个电阻为R＝1.5 Ω.在导轨上c、d两点处放一根质量m＝0.05 kg的金属棒，bc长L＝1 m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.金属棒与导轨接触点间电阻r＝0.5 Ω， 金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图甲所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图乙所示．重力加速度g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

    (1)0～1.0 s内回路中产生的感应电动势大小；
    (2)t＝0时刻，金属棒所受的安培力大小；
    (3)在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图乙中t0的最大值；
    (4)通过计算在图中画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15 分）如图甲，有两根相互平行、间距为L的粗糙金属导轨，它们的电阻忽略不计在MP之间接阻值为R 的定值电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ。在efhg矩形区域内有垂直斜面向下、宽度为d 的匀强磁场（磁场未画出），磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙。在t =" 0" 时刻，一质量为m 、电阻为r的金属棒垂直于导轨放置，从ab位置由静止开始沿导轨下滑，t = t0时刻进人磁场，此后磁感应强度为B0并保持不变。棒从ab到ef 的运动过程中，电阻R 上的电流大小不变。求：

    （1）0～t0时间内流过电阻R 的电流I 大小和方向；
    （2）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
    （3）金属棒从ab到ef 的运动过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度，磁场方向垂直纸面向里。在磁场中有一半径的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯、，两灯的电阻均为。一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计。

    （1）若棒以的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯的电流；
    （2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为，求回路中的电动势和灯的电功率。

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图，理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡 L1和L2，原线圈输入电压不变，输电线的等效电阻为R。开始时，电键S断开，当S闭合时说法中正确的是

    A．副线圈两端的输出电压减小
    B．灯泡L1更亮
    C．原线圈中的电流增大
    D．变压器的输入功率增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1:n2=10:1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R="10" Ω。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是

    A．当S与a连接后，t =" 0.01" s时理想电流表示数为零
    B．当S与a连接后，理想电流表的示数为2.2A
    C．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的2倍
    D．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz

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