Question

18．质量为m的物体，在距地面h高处以$\frac{g}{2}$的加速度静止开始竖直落下至地面，则下落过程中（　　）

• A． 物体的重力做的功为mgh
• B． 物体的机械能减少了mgh
• C． 物体的重力势能减少了$\frac{mgh}{2}$
• D． 物体的动能增加$\frac{3mgh}{2}$

Answer 1

分析 已知加速度，由牛顿第二定律可求出合力和外力F，得到合力做功，通过动能定理求出动能的增加量．根据下落的高度求出重力势能的减小量．根据外力F的做功情况确定机械能的变化量．

解答 解：AC．小球下降的高度是h，所以重力做功mgh，物体的重力势能减少mgh，故A正确，C错误；
B．根据牛顿第二定律得：mg-F=ma，解得：F=$\frac{1}{2}$mg，则小球克服F所做的功为$\frac{1}{2}$mgh．因为除重力以外其它力做功等于机械能的增量，所以机械能减小$\frac{1}{2}$mgh，故B错误；
D．根据牛顿第二定律得，小球所受的合力为：F_合=ma=$\frac{1}{2}$mg，根据动能定理知：F_合h=△E_k，则动能增加量$\frac{1}{2}$mgh．故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握常见的功与能关系，知道合力做功等于动能的变化量，重力做功等于重力势能的减小量，除重力以外其它力做功等于机械能的增量．