Question

4．摩托车从静止开始，以1m/s²的加速度行驶了16s，然后匀速行驶了80秒，最后又以4m/s²的加速度刹车直到停止，求
（1）摩托车在全过程所走的位移？
（2）摩托车在全过程的平均速度？

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出匀加速运动的位移，结合速度时间公式求出匀速运动的速度，求出匀速运动的位移，根据速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而得出总位移．
（2）结合总位移和总时间，根据平均速度的定义式求出全程的平均速度．

解答 解：（1）匀加速运动的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1{6}^{2}$m=128m，
匀加速运动的末速度为：v₁=a₁t₁=1×16m/s=16m/s，
则匀速运动的位移为：x₂=v₁t₂=16×80m=1280m，
匀减速运动的位移为：${x}_{3}=\frac{0-{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{3}}=\frac{-1{6}^{2}}{-8}m=32m$，
则全程所走的位移为：x=x₁+x₂+x₃=128+1280+32m=1440m．
（3）匀减速运动的时间为：${t}_{3}=\frac{{-v}_{1}}{{a}_{3}}=\frac{-16}{-4}s=4s$，
则全程的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1440}{16+80+4}m/s$=14.4m/s．
答：（1）摩托车在全过程所走的位移为1440m；
（2）摩托车在全过程的平均速度为14.4m/s．

点评 解决本题的关键理清摩托车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，也可以结合速度时间图线进行求解．