Question

5．一个静止的母核发生α衰变，产生的α粒子和子核的动能之和称为这个母核的α衰变能．
（1）若在一次α衰变中静止的母核放出的α粒子动能为E，又知α粒子质量为m，子核Y的质量为M，求母核的α衰变能．
（2）若母核释放的核能全部转化为α粒子和子核的动能，试分别判断${\;}_{28}^{44}$Cu和${\;}_{94}^{212}$Po能否发生α衰变？若能，求出其α衰变能（lu相当于931.5MeV，结果保留三位有效数字）
附：一些原子核的静止质量

原子核	原子质量（u）
${\;}_{2}^{4}$He	4.0026
${\;}_{27}^{60}$Co	59.9338
${\;}_{28}^{64}$Cu	63.9298
${\;}_{92}^{208}$Pb	207.9766
${\;}_{84}^{212}$Po	211.9889

Answer 1

分析 原子核衰变过程中，动量守恒，由动量守恒定律得出子核Y与α粒子动量的关系，根据α粒子动能求出子核Y的动能．
衰变前后系统的动量守恒，根据质能方程△E=△mc²列式求解．

解答 解：（1）原子核衰变过程中，动量守恒，由动量守恒定律得
0=mv₁-Mv₂　　①又由动能表达式：E=$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$ ②
子核的动能：E_Y=$\frac{1}{2}$M${v}_{2}^{2}$　③
母核的α衰变能为E′=E+E_Y=（1+$\frac{m}{M}$）E
（2）若${\;}_{28}^{64}$Cu发生α衰变，方程为${\;}_{28}^{64}$Cu→${\;}_{27}^{60}$Co+${\;}_{2}^{4}$He
质量亏损△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
质量增加，故${\;}_{28}^{64}$Cu不能发生α衰变．
若${\;}_{84}^{212}$Po发生α衰变，方程为${\;}_{84}^{212}$Po→${\;}_{92}^{208}$Pb+${\;}_{2}^{4}$He
质量亏损△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故${\;}_{84}^{212}$Po能发生α衰变，
由质能方程△E=△mc²
得${\;}_{84}^{212}$Po的α衰变为△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰变能是（1+$\frac{m}{M}$）E
（2）${\;}_{84}^{212}$Po能发生α衰变，α衰变能是9.04MeV．

点评 应用动量守恒定律与质能方程即可正确解题，本题难度不大，是一道基础题．