如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍, A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是:( )
A.当 时,A、B相对于转盘会滑动
B.当时,绳子一定有弹力
C.ω在范围内增大时,A所受摩擦力一直变大
D.ω在 范围内增大时,B所受摩擦力变大
ABC
【解析】
试题分析:开始角速度较小,两木块都靠静摩擦力提供向心力,因两木块角速度质量都相同,则由知:B先到达最大静摩擦力,角速度继续增大,则绳子出现拉力,
B受最大静摩擦力不变,角速度继续增大,A的静摩擦力继续增大,当增大到最大静摩擦力时, A、B相对于转盘开始滑动,对A有:
,对B有:
,解得
,所以当
时,A、B相对于转盘会滑动,故A正确;当B达到最大静摩擦力时,绳子开始出现弹力,则
,解得
,所以当
时,绳子具有弹力,故B正确;当
时,A相对转盘是静止的,A所受摩擦力为静摩擦力,由知
,当ω增大时,静摩擦力也增大,故C正确;当ω在
范围内时,绳子出现拉力,B受静摩擦力达到最大值保持不变,故D错误.所以选ABC.
考点:本题考查对向心力和角速度的理解、牛顿第二定律在圆周运动中的应用以及摩擦力的判断与计算.
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