Question

如图，小球ab在光滑球面内做匀速圆周运动，其轨道平面在水平面上，r_a＞r_b，则（ ）

A．向心加速度a_A＞a_B
B．线速度V_A＞V_B
C．周期T_A＞T_B
D．角速度ω_A＞ω_B

Answer 1

【答案】分析：小球受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据合力提供向心力得出线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，从而比较出线速度、角速度、向心加速度、周期的大小关系．
解答：解：小球受重力和支持力，合力沿水平方向，设小球与球心的连线与水平方向的夹角为θ，则合力为F=mgcotθ，转动的半径大小为r=Rcosθ，根据=mRcosθ?ω²．解得a=gcotθ，因为r_a＞r_b，所以a球与球心连线与水平方向的夹角小于b球与球心连线与水平方向的夹角，则a_A＞a_B．小球的线速度v=，则v_A＞v_B．小球的角速度ω=，则ω_A＞ω_B．因为周期，则T_A＜T_B．故A、B、D正确，C错误．
故选ABD．
点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行分析．