Question

6．电阻R₁、R₂、交流电源按照图1所示方式连接，R₁=10Ω，R₂=20Ω合上开关S后，通过电阻R₂的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示．求：

（1）交流电电源电动势的有效值；
（2）电路中交流电电流的瞬时表达式．

Answer 1

分析 （1）根据图象可知流过电阻R₂的电流最大值，由I=$\frac{\sqrt{2}}{2}{I}_{m}$求出有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电动势的有效值．
（2）读出周期，由T=$\frac{2π}{ω}$求出角速度ω，即可写出交流电电流的瞬时表达式．

解答 解：（1）从图2可以看出，交流电电流最大值是 I_m=0.6$\sqrt{2}$A，有效值为 I=$\frac{\sqrt{2}}{2}{I}_{m}$=0.6A
则交流电电源电动势的有效值 E=I（R₁+R₂）=18V
（2）由图2知，交流电的周期 T=0.02s，则角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100π  rad/s
则交流电电流的瞬时表达式为 i=I_msinωt=0.6$\sqrt{2}$sin100πt（A）
答：
（1）交流电电源电动势的有效值是0.6A；
（2）电路中交流电电流的瞬时表达式是 i=0.6$\sqrt{2}$sin100πt（A）．

点评 本题要明确正弦式交流电的有效值和最大值的关系才是：I=$\frac{\sqrt{2}}{2}{I}_{m}$，知道交流电路欧姆定律同样适用，不过各个量要注意对应．