Question

(2011年江苏泰州联考)如图所示，质量m＝2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g＝10 m/s².根据以上条件，求：

(1)t＝10 s时刻物体的位置坐标；
(2)t＝10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向．

Answer 1

(1)(30,20)
(2)5.0 m/s，与x轴正方向夹角为53°　0.4 m/s²，沿y轴正方向

(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为
，代入时间t＝10 s，可得：
x＝3.0t＝3.0×10 m＝30 m
y＝0.2t²＝0.2×10² m＝20 m.
即t＝10 s时刻物体的位置坐标为(30,20)．
(2)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系式
，
比较物体在两个方向的运动学公式，
可求得：v₀＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s²
当t＝10 s时，v_y＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s
v＝＝ m/s＝5.0 m/s.
tanα＝＝
即速度方向与x轴正方向夹角为53°.
物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a＝0.4 m/s²，沿y轴正方向．