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    （16分）在直角坐标系xOy中，第一象限内存在沿y轴负方向的有界电场，其中的两条边界分别与Ox、Oy重合。在第二象限内有垂直纸面向外的有界磁场（图中未画出），磁场边界为矩形，其中的一个边界与y轴重合，磁感应强度的大小为B。一质量为m，电量为q的正离子，从电场中P点以某初速度沿-x方向开始运动，经过坐标（0，L）的Q点时，速度大小为，方向与-y方向成30°，经磁场偏转后能够返回电场，离子重力不计。求：

    （1）正离子在P点的初速度；
    （2）矩形磁场在x方向的最小宽度；
    （3）离子在磁场中运动的最长时间。
    （1）  （2）  （3）

    试题分析：（1）离子在从P到Q在电场力作用下做类平抛运动
    由于   所以
    （2）离子离开磁场后，可能直接进入磁场偏转后返回电场，也可能先直线运动一段距离后再进入磁场偏转后返回电场。
    由于    所以
    离子离开电场后直接进入磁场偏转圆心角60°
    最小宽度

    （3）离子离开电场后，先直线运动，再进入磁场，最后通过O点返回电场在电场。
    随着磁场区域下移，离子在磁场偏转的圆心角增大，运动时间变长。
    在磁场中偏转最长时间t： 
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，水平地面上方有一绝缘弹性竖直薄档板，板高h="3" m，与板等高处有一水平放置的小篮筐，筐口的中心距挡板s="1" m。整个空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，而匀强电场未在图中画出；质量m=1×10-3kg、电量q=﹣1×10-3C的带电小球(视为质点)，自挡板下端的左侧以某一水平速度v0开始向左运动，恰能做匀速圆周运动，若小球与档板相碰后以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中。(g取10m/s2，可能会用到三角函数值sin37°=0.6，cos37°=0.8)。试求：

    （1）电场强度的大小与方向；
    （2）小球运动的可能最大速率；
    （3）小球运动的可能最长时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，aa′、bb′、cc′、dd′为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的竖直边界，三个区域的宽度相同，长度足够大，区域Ⅰ、Ⅲ内分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场，区域Ⅱ存在竖直向下的匀强电场．一群速率不同的带正电的某种粒子，从边界aa′上的O处，沿着与Oa成30°角的方向射入Ⅰ区．速率小于某一值的粒子在Ⅰ区内运动时间均为t0；速率为v0的粒子在Ⅰ区运动后进入Ⅱ区．已知Ⅰ区的磁感应强度的大小为B，Ⅱ区的电场强度大小为2Bv0，不计粒子重力．求：

    (1)该种粒子的比荷；
    (2)区域Ⅰ的宽度d；
    (3)速率为v0的粒子在Ⅱ区内运动的初、末位置间的电势差U；
    (4)要使速率为v0的粒子进入Ⅲ区后能返回到Ⅰ区，Ⅲ区的磁感应强度B′的大小范围应为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，在虚线所围的矩形区域内，同时存在场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转，重力可忽略不计，则在这个区域中的E和B的方向不可能的是
    A．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同
    B．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
    C．E竖直向上，B垂直于纸面向外
    D．E竖直向上，B垂直于纸面向里

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，两根足够长、相距为L的金属直角导轨，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。一绝缘细线跨过导轨直角顶点处定滑轮连接两金属细杆ab、cd，杆通过两端金属小圆环垂直套在导轨上，细杆质量均为m、电阻均为R，整个装置处于磁感强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。保持细线拉直后同时无初速释放两细杆，cd杆下降高度h时达到最大速度。 ab杆一直在水平导轨上运动，接触处摩擦及导轨电阻均不计，取重力加速度为g。求：

    (1)刚释放时，ab杆的加速度大小；
    (2)下滑过程中，cd杆的最大速率；
    (3)从开始释放到刚好达到最大速度的过程中整个回路所产生的热量。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）在地面上方某处的真空室里存在着水平向左的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系。一质量为m、电荷量为+q的微粒从点P（，0）由静止释放后沿直线PQ运动。当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大。已知重力加速度为g。求：

    （1）匀强电场的场强E的大小；
    （2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；
    （3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示，光滑绝缘的水平面上有一网状结构的板OA与水平成为30°倾角放置，其左端有一竖直档板，挡板上有一小孔P，已知OA板上方有方向竖直向上、场强大小为E=5V/m的匀强电场，和垂直纸面向外的、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场，现有一质量为m=带电量为q=+的带电小球，从小孔P以速度v=2m/s水平射入上述电场、磁场区域，之后从OA板上的M点垂直OA方向飞出上述的电磁场区域后而进入下方的电磁场区域 ，OA板下方电场方向变为水平向右，电场强度大小为，当小球碰到水平地面时立刻加上匀强磁场，磁感应强度大小仍为B=1T，方向垂直纸面向里。小球与水平地面相碰时，竖直方向速度立刻减为零，水平方向速度不变，小球运动到D处刚好离开水平地面，然后沿着曲线DQ运动，重力加速度为g=10m/s2，小球在水平地面上运动过程中电量保持不变，不计摩擦。

    （1）求小球在OA上方空间电磁场中运动时间；
    （2）求小球从M运动到D的时间；
    （3）若小球在DQ曲线上运动到某处时速率最大为vm，该处轨迹的曲率半径（即把那一段曲线尽可能的微分，近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径）。求vm与的函数关系。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图14所示，在坐标系xoy的第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、带电荷量为的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限。已知P点坐标为（0，-2），Q点坐标为（4，0），不计粒子重力。求：

    （1）求粒子过Q点时速度的大小。
    （2）若磁感应强度的大小为一定值B，粒子将以垂直y轴的方向经H点进入第二象限，求B的大小及H点的坐标值；
    （3）求粒子在第一象限内运动的时间t。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．已知两板之间距离为d，板长为d，O点是板的正中间，为使粒子能从两板间射出，试求磁感应强度B应满足的条件（已知质子的带电荷量为e，质量为m）

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