Question

【题目】一根长的轻杆系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动。已知球的质量，()求：

(1)试确定到达最高点时杆与球之间无弹力时球的速度多大？

(2)当小球在最高点时的速度为3m/s时，求杆对球的作用力。

(3)当小球在最高点时的速度为5m/s时，求杆对球的作用力。

(4)当小球在最低点时的速度为6m/s时，求球对杆的作用力。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ，方向向上；(3) ，方向向下；(4) ，方向向下

【解析】

(1)小球到达最高点，杆与球之间无弹力时重力提供向心力，设速度为v，由

得

(2)设杆对球的作用力为方向向下，速度为，由向心力公式得

解得

即杆对球的作用力为，方向向上。

(3)设杆对球的作用力为方向向下，速度为，由向心力公式得

解得

即杆对球的作用力为，方向向下。

(4) 杆对球的作用力为方向向上，速度为，由向心力公式得

解得

杆对球的作用力方向向上，则球对杆的作用力方向向下，大小为。