Question

两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（　　）

A．它们所受的向心力大小相等

B．它们做圆周运动的线速度大小相等

C．它们的轨道半径与它们的质量成反比

D．它们的周期与轨道半径成正比

Answer 1

分析：在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力大小相等，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．

解答：解：A、在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力大小相等，故A正确
B、在双星问题中它们的角速度相等，根据v=ωr得它们做圆周运动的线速度与轨道半径成正比，故B错误
C、双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，即G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²=m₂r₁ω²．
所以它们的轨道半径与它们的质量成反比，故C正确
D、双星各自做匀速圆周运动的周期相同，故D错误
故选AC．

点评：解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等．