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某课外小组设计了一种测定风速的装置,其原理如图所示.一个劲度系数k=120N/m、自然长度L0=1m的弹簧一端固定在墙上的M点,另一端N与导电的迎风板相连,弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上,弹簧是不导电的材料制成的.迎风板面积S=0.5m2,工作时总是正对着风吹来的方向,电路的一端与迎风板相连,另一端在M点与金属杆相连,迎风板可在金属杆上滑动,且与金属杆接触良好.定值电阻R=1.0Ω,电源的电动势E=12V,内阻r=0.5Ω.闭合开关,没有风吹时,弹簧处于原长,电压表的示数U1=9.0V,某时刻由于风吹迎风板,电压表的示数变为U2=6.0V.(电压表可看做理想表)求:
(1)金属杆单位长度的电阻;
(2)此时作用在迎风板上的风力.
分析:(1)闭合开关,没有风吹时,弹簧处于原长,根据电压表的示数,由欧姆定律求出金属杆接入电路的电阻,再求出金属杆单位长度的电阻;
(2)有风时,根据电压表的示数U1求出金属杆接入电路的电阻,此电阻与金属杆单位长度的电阻相除求出此时弹簧的长度,得到弹簧压缩的长度,由胡克定律求出风力.
解答:解:设无风时金属杆接入电路的电阻为R1,风吹时接入电路的电阻为R2,由题意得
(1)无风时:U1=
E
R1+R+r
R1,得R1=4.5Ω
所以金属杆单位长度的电阻r=
R1
L0
=
4.5
1
Ω/m=4.5Ω/m.
(2)有风时:U2=
E
R2+R+r
R2,代入解得R2=1.5Ω
此时,弹簧长度L=
R2
r
=
1
3
m      
压缩量x=L0-L=(1-
1
3
)m=
2
3
m
由二力平衡得此时风力:F=kx=120×
2
3
N=80N.
答:
(1)金属杆单位长度的电阻为4.5Ω/m;
(2)此时作用在迎风板上的风力为80N.
点评:本题是力电综合题,弹簧的长度是联系力与电的桥梁,认真读题,弄懂原理是解题的基础.
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